켈리 공식으로 포지션 사이징 — 손실 최소화 자본 배분

"한 번에 얼마를 베팅해야 할까?" 트레이더가 평생 답해야 하는 질문입니다. 너무 작게 베팅하면 수익이 안 보이고, 너무 크게 베팅하면 한두 번 손실로 자본이 절반 사라집니다. 이 균형을 수학적으로 풀어낸 게 켈리 공식입니다. 1956년 벨연구소의 존 켈리가 발표한 이래로 트레이딩·도박·투자에 두루 쓰이고 있죠.

켈리 공식의 핵심

한 거래에 자본의 몇 %를 베팅할지 정하는 공식입니다.

예를 들어 승률 55%, 손익비 1:2 인 전략이라면:

• f* = (2×0.55 - 0.45) / 2 = (1.1 - 0.45) / 2 = 0.325
• → 매 거래에 자본의 32.5%를 베팅해야 장기 수익이 최대화됨

왜 풀켈리(100%)는 위험한가

이론상 32.5%가 최적이라도, 실전에서는 32.5%를 그대로 베팅하면 거의 모두 파산합니다. 이유:

1. 승률·손익비 추정 오차 — 백테스트로 측정한 승률 55%가 실제로는 50%일 수 있습니다. 이 작은 오차가 베팅 비율을 크게 어긋나게 합니다.
2. 변동성 — 32.5% 베팅으로 5번 연속 지면 자본의 85%가 사라집니다. 통계적으로 5연패는 흔합니다.
3. 심리 — 큰 변동성을 견딜 수 있는 트레이더는 거의 없습니다. 중간에 멈춰버리면 켈리의 장기 우위가 작동 안 함.

하프켈리·쿼터켈리 — 실전 안전 변형

전문 트레이더는 거의 모두 풀켈리의 1/2 또는 1/4을 씁니다.

• 하프켈리 (1/2 켈리): 풀켈리 수익의 약 75%를 누리면서 변동성은 절반으로 낮춤. 가장 일반적.
• 쿼터켈리 (1/4 켈리): 변동성이 1/4. 자본 보호 중시 트레이더에 적합.

위 예시(승률 55%, 손익비 1:2)에서 하프켈리는 16.25%, 쿼터켈리는 8.1%가 됩니다. 입문자께는 쿼터켈리 또는 1~2%를 권장합니다.

여러 전략을 동시에 운영할 때

33개 알파 전략을 동시에 켜는 Zepta 같은 환경에서는 각 전략에 켈리를 따로 적용한 뒤 전체 자본의 노출이 100% 넘지 않게 정규화합니다. 자세한 분산 효과는 포트폴리오 리밸런싱 글에서 다뤘습니다.

고정 % 룰과 비교

입문자에게는 켈리보다 단순한 고정 1~2% 룰이 더 안전할 수 있습니다.

• 매 거래에 자본의 1~2%만 베팅 (= 손실 시 1~2% 손실)
• 승률·손익비 추정이 부정확해도 파산 위험 거의 없음
• 50번 연속 져도 자본이 60% 정도 남음 (1% 기준)

Zepta 자동매매는 기본 설정이 거래당 자본의 2%로 잡혀있습니다. 입문자 모드에서는 이 값이 0.5%까지 자동으로 줄어듭니다.

실전 적용 체크리스트

1. 전략의 승률·손익비를 백테스트에서 측정 — 최소 100거래 이상의 표본 필요
2. 측정값에 안전 마진 적용 (승률 -5%p, 손익비 -10%)
3. 풀켈리 계산
4. 1/4 또는 고정 1~2% 중 보수적인 값 사용
5. 실전 운영하면서 분기마다 승률·손익비 재측정